EM13MAT310
Essa habilidade refere-se ao uso de estratégias pensadas de cálculo para a resolução de situações envolvendo contagem. A contagem, entendida como a capacidade de decidir sobre a melhor forma para contar os elementos de um conjunto, não significa aprender fórmulas, mas o processo cognitivo que exige a construção de um modelo simplificado e explicativo de cada conjunto de dados de modo a ser possível contá-los. Essa habilidade se relaciona à próxima (EM13MAT311) para o cálculo de probabilidades. O trabalho iniciado nos Anos Iniciais e Finais do Ensino Fundamental agora é intensificado e, para isso, é necessário que o estudante consiga distinguir situações onde a ordem dos elementos influencia a contagem dos elementos dos agrupamentos daquelas onde isso não ocorre.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Noções de combinatória: agrupamentos ordenáveis (arranjos) e não ordenáveis (combinações).
- Princípio multiplicativo e princípio aditivo.
- Modelos para contagem de dados: diagrama de árvore, listas, esquemas, desenhos etc.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Diferenciar, entre diversas situações cotidianas, aquelas em que a ordem dos elementos de um agrupamento influencia seu contexto de outras onde isso não ocorre.
- Usar o princípio multiplicativo e/ou o princípio aditivo para a contagem em situações em que a ordem dos elementos é relevante (arranjos) e em outras sem esta condição (combinações).
- Criar situações-problemas envolvendo agrupamentos de objetos nas quais a ordem de seus elementos influencia a contagem de outras onde isso não ocorre.
- Resolver situações envolvendo contagem, como aquelas relacionadas a senhas ou jogos, apresentadas por textos verbais, tabelas ou gráficos.
- Elaborar situações de investigação de contagem, como a quantidade das formas de organização de grupos de pessoas, objetos, números etc.
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Possibilidades para o currículo
Uma forma de dar maior significação à contagem é desenvolvê-la concomitantemente com as noções da probabilidade para a tomada de decisão sobre a maior ou menor chance de um evento ocorrer. No contexto da probabilidade é natural que o estudante tenha que pensar sobre a influência ou não da ordem dos elementos nos agrupamentos de cada evento.
Analisar diferentes estratégias para a contagem também é uma boa sugestão para o desenvolvimento da habilidade, comparando representações na forma de listas, tabelas, esquemas e diagramas, mostrando as possíveis combinações para depois quantificá-las. No momento em que é levado a refletir sobre o número de possibilidades de cada evento ocorrer, o estudante começa a se apropriar do princípio multiplicativo e em sua utilização na resolução de outras situações. Separar as etapas dos problemas em situações de acordo com os condicionantes apresentados (e, ou, se … então) também auxilia o estudante na utilização do princípio aditivo e, assim, na resolução da situação envolvida.
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