EM13MAT306

• Trigonometria no triângulo retângulo (principais razões trigonométricas).
• Trigonometria no ciclo trigonométrico.
• Unidades de medidas de ângulos (radianos).
• Funções trigonométricas (função seno e função cosseno).

• Relacionar as razões seno e cosseno de um ângulo em triângulos retângulos à medida desse ângulo.
• Reconhecer os principais elementos (período, amplitude, comprimento de onda) a partir da análise do gráfico de fenômenos periódicos, como aqueles presentes em notas musicais.
• Construir um gráfico com ou sem auxílio de software, representando fenômenos periódicos, como a variação da altura em relação ao solo, de um ponto marcado numa roda que se movimenta com velocidade constante, ou o ciclo lunar, a posição do sol ao longo do dia e da sombra correspondente de uma vara exposta ao sol.
• Resolver situações-problema utilizando as razões e as funções trigonométricas em contextos diversos, como inclinação de rampas e na descrição e análise de fenômenos periódicos da Física.

Os fenômenos envolvendo periodicidade remontam aos primórdios da humanidade. Utilizar a História da Matemática como elemento motivador para discutir as diversas necessidades que diferentes grupos sociais tiveram ao longo do tempo pode ser um fio condutor para o desenvolvimento dessa habilidade. Enquanto há a valorização de conhecimentos historicamente construídos, o estudante pode investigar como esses processos evoluíram até a utilização de tecnologias atuais de geolocalização. Ao conhecer o percurso desde o homem primitivo que previa a passagem do tempo pela observação da natureza e dos astros, passando pela época das Grandes Navegações quando os conceitos trigonométricos auxiliaram na localização envolvendo distâncias desconhecidas e inacessíveis e o traçado de rotas, até os dias de hoje com a tecnologia orientando o simples percurso entre duas localidades, há um grande caminhar da trigonometria e de suas aplicações que permitem o desenvolvimento dessa habilidade e da Competência Geral 1 da BNCC. É evidente a inter-relação que a habilidade mantém com outras áreas, em particular, com o componente curricular de Física, envolvendo desde contextos da ondulatória (acústica, decomposição do espectro luminoso, deformação de molas, movimentos circulares uniformes etc.) até mesmo conceitos relacionados à astronomia (ciclo lunar, marés, movimento aparente do Sol etc.). A resolução de problemas, inclusive que envolvam conhecimentos da área de Ciências da Natureza, bem como a discussão das diferentes soluções e, eventualmente, dos erros que os jovens tenham cometido, permite o desenvolvimento dessa habilidade, bem como o desenvolvimento da Competência Geral 2. Recursos de tecnologia também podem ser utilizados para a representação gráfica de fenômenos ondulatórios e sua análise. No que se refere à formulação de problemas, isso pode ser feito com estratégias diversas, individualmente ou em duplas. A discussão desses problemas é recomendada para favorecer processos de argumentação, leitura e escrita em Matemática, elementos esses relacionados ao letramento matemático previsto na BNCC.