EM13MAT305
Essa habilidade refere-se à compreensão da função logarítmica como a relação estabelecida entre o expoente e a potência para uma determinada base numa potenciação. Desenvolvendo essa habilidade, é possível aumentar significativamente os contextos que podem ser explorados em situações-problemas nas quais o estudante é levado a determinar o expoente de uma potenciação. Com foco na resolução de problemas e na interpretação de situações em contextos diversos de diferentes áreas, é essencial que o estudante se aproprie inicialmente do conceito de logaritmo para depois aprender os procedimentos e as diferentes maneiras de expressar a variação logarítmica para finalmente ser capaz de interpretar e elaborar expressões algébricas e representações gráficas que relacionam variáveis pelo logaritmo.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Logaritmo (decimal e natural).
- Função logarítmica.
- Variação entre grandezas: relação entre variação exponencial e logarítmica.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Definir logaritmo como operação matemática que determina o expoente de uma potenciação a partir da base e da potência obtida.
- Construir gráficos de variações logarítmicas, por exemplo, a magnitude de abalos sísmicos e a quantidade de energia liberada a partir de uma expressão conhecida.
- Relacionar expressões algébricas de funções logarítmicas a valores mostrados em um gráfico correspondente, envolvendo por exemplo, valores do decaimento da atividade nuclear de uma substância radioativa ao longo do tempo.
- Resolver situações-problema que envolvam variáveis socioeconômicas e técnico-científicas associadas a logaritmos e funções logarítmicas.
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Possibilidades para o currículo
Como o conceito de logaritmo está associado a diferentes situações, essa habilidade está relacionada a diversas áreas do conhecimento. Entre elas, pode-se citar inter-relações com a área de Ciências da Natureza (cálculo do ph de substâncias em Química, energia liberada por abalos sísmicos em Física, cálculo do tempo necessário para uma colônia de microrganismos dobrar de tamanho em Biologia) além de situações envolvendo o campo da economia e finanças (determinação do prazo para dobrar o montante inicial). Outra alternativa envolve uma exploração na área de Linguagens (mais propriamente no campo das Artes) onde é possível desenvolver um estudo de logaritmos para justificar os intervalos apresentados entre duas notas na escala musical temperada. Na descrição dessa habilidade, observa-se a redução significativa do estudo das propriedades do logaritmo e dos procedimentos meramente matemáticos, de modo que seja possível ao estudante dedicar-se à leitura e interpretação de situações aplicadas e que solicitam algum tipo de cálculo e análise da resposta obtida. Nos contextos de diferentes áreas, o logaritmo pode se tornar um excelente conhecimento da matemática para o desenvolvimento da Competência Geral 2 da BNCC no sentido do exercício da curiosidade científica para a resolução e formulação de problemas.
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