EM13MAT302
Essa habilidade se refere a usar funções polinomiais de 1º ou de 2º grau para modelar situações matemáticas e de outras áreas do conhecimento. Enquanto as funções do 1º grau envolvem taxas de crescimento constantes, as referentes ao 2º grau apresentam crescimento diretamente proporcional ao quadrado da variação. As equações polinomiais do 1º e 2º grau exploradas nos Anos Finais do Ensino Fundamental fornecem bons subsídios para o estudo de certas características das funções abordadas nessa habilidade, com ênfase para a modelagem em função da resolução de situações-problema diversas em diferentes contextos, de forma a ultrapassar os procedimentos e a mera utilização em situações puramente matemáticas.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Função polinomial do 1° grau.
- Função polinomial do 2° grau.
- Variação entre grandezas (proporcionalidade e não proporcionalidade).
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Listar situações que envolvem proporcionalidade direta em contextos matemáticos (variação de perímetros envolvendo figuras semelhantes etc.) e em outras áreas do conhecimento (compra de quantidade variáveis de um mesmo produto etc.).
- Usar a lei de formação de uma função afim para representar, por exemplo, o valor a ser pago num plano de telefonia composto de um valor fixo (mensalidade) e um valor variável (consumo em minutos).
- Construir gráficos de funções polinomiais do 1º e do 2º grau a partir de translações e reflexões aplicadas em funções elementares [ f(x) = a.x e f(x) = x^2], com ou sem uso de software.
- Modelar situações em contextos diversos por funções polinomiais de 1º e de 2º grau, da linguagem verbal para a linguagem algébrica e geométrica e vice-versa.
- Resolver situações-problema envolvendo funções polinomiais de 1º e de 2º graus.
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Possibilidades para o currículo
Uma possibilidade para o desenvolvimento dessa habilidade refere-se à construção de gráficos usando transformações aplicadas nas funções elementares f(x) = a.x e f(x) = x^2. Por exemplo, ao modificar o valor do coeficiente a da função f(x) = a.x, com ou sem auxílio de softwares, o estudante pode investigar a inclinação da reta em relação ao eixo das abscissas do plano cartesiano, assim como o deslocamento da reta quando se acrescenta à sua equação um valor k para se obter o gráfico de f(x) = ax + k. Dessa maneira, é possível atribuir um caráter dinâmico às representações gráficas dessas funções, ao mesmo tempo em que se desenvolvem processos matemáticos de comunicação e argumentação. Por sua vez, essas funções modelam situações e fenômenos de muitas áreas do saber, por exemplo, o estudo dos movimentos uniformemente acelerados que podem ser descritos com auxílio das funções polinomiais do 2º grau, o que permite complementar a resolução de problemas com a formulação pelo estudante de situações semelhantes, exercendo sua curiosidade intelectual e criatividade, como é esperado dele na aquisição da Competência Geral 2 da BNCC.
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