EM13MAT507
Essa habilidade refere-se ao processo cognitivo presente na associação entre as Progressões Aritméticas (P.A.) e funções afins com domínios discretos (números naturais). Essa associação percorre um caminho desde o reconhecimento do padrão presente em uma sequência aritmética, até a associação de cada elemento da sequência à sua posição. A partir dessa associação, é possível inferir quais serão os próximos termos e buscar uma expressão que generaliza os termos e descreve a lei de formação da sequência. Com o conhecimento das funções afins, o estudante pode representar cada progressão aritmética como uma função afim com domínio restrito ao conjunto dos números naturais. Assim, é possível para o estudante transpor as propriedades das funções afins para as sequências e utilizá-las na resolução de problemas. O processo investigativo que resulta na relação entre sequências da forma P.A. e funções afins é o objetivo a ser alcançado.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Funções afins.
- Sequências numéricas: progressões aritméticas (P.A.).
Este formulário de contato está disponível apenas para usuários conectados.
Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Identificar a regularidade em uma sequência, seja ela apresentada por uma sequência de figuras ou números que recursivamente aumentam/diminuem de um valor constante, ou seja, uma P.A.
- Associar os termos de uma progressão aritmética aos valores de uma função afim de mesmo domínio que a progressão.
- Formular propriedades de uma P.A., transpondo para a sequência as propriedades das funções afins.
Este formulário de contato está disponível apenas para usuários conectados.
Possibilidades para o currículo
As sequências de padrões geométricos são um bom recurso para mobilizar o jovem para a observação e a formulação de hipóteses sobre a lei de formação e a modelagem dessa relação por uma expressão algébrica. Se bem problematizadas, os jovens podem estabelecer por si mesmos as relações existentes entre as sequências e as funções afins. Isso permitirá o desenvolvimento da habilidade e a percepção da Matemática como um corpo de conhecimentos consistente e lógico. A resolução de problemas, como o cálculo do valor a ser pago por uma quantidade de objetos ou produtos, pode então ser tratada tanto com a linguagem das funções como pela representação por uma sequência, uma vez que o domínio desse tipo de situação é discreto.
Este formulário de contato está disponível apenas para usuários conectados.
