EM13MAT505
Essa habilidade refere-se à utilização de polígonos regulares (do mesmo tipo ou não) para investigar a pavimentação total de uma região plana (ladrilhamento). O desenvolvimento dessa habilidade supõe a capacidade de explorar composições de polígonos regulares que permitem o ladrilhamento de um polígono, para depois explorar combinações de diferentes ladrilhamentos e estabelecer relações de área entre as figuras da composição e a área do polígono ladrilhado por essas figuras, sejam elas quadrados, triângulos equiláteros, hexágonos regulares ou combinações de outros polígonos cuja área possa ser calculada. A elaboração de expressões algébricas para o cálculo de áreas obtidas por ladrilhamento é apenas parte do processo para a resolução de situações-problema, como determinado por essa habilidade.
Se observarmos essa habilidade em conjunto com EM13MAT307, fica claro que o foco da aprendizagem está no processo investigativo e na capacidade de utilização de diferentes métodos para o cálculo de áreas e não na simples aplicação de fórmulas.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Polígonos regulares e suas características: ângulos internos, ângulos externos etc.
- Pavimentações no plano (usando o mesmo tipo de polígono ou não).
- Linguagem algébrica: fórmulas e habilidade de generalização.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Reconhecer, em polígonos regulares, a medida de cada ângulo interno a partir da soma de seus ângulos internos.
- Mostrar que o ângulo ao redor de um único vértice de um polígono regular pode ser 360° a partir da combinação de polígonos regulares do mesmo tipo, com ou sem auxílio de software.
- Propor fórmulas para o cálculo da área de polígonos obtidos por ladrilhamento.
- Resolver situações-problema que envolvam o ladrilhamento de região do plano.
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Possibilidades para o currículo
É possível desenvolver projetos interdisciplinares envolvendo essa habilidade com as áreas de Artes (composição de mosaicos), Ciências da Natureza (composição dos alvéolos de colmeias) e Engenharia (pavimentação de calçadas). O uso de softwares de geometria dinâmica favorece a experimentação a partir da visualização das composições de polígonos regulares, fazendo com que as possibilidades de combinações sejam verificadas instantaneamente pelo estudante. Em relação à avaliação do processo de aprendizagem, é possível solicitar ao estudante a composição de diferentes pavimentações do plano juntamente com as justificativas de suas escolhas para verificar se a habilidade foi desenvolvida adequadamente. Novamente, o uso da aula invertida pode ser um recurso interessante para a aprendizagem, quando o estudante pesquisa inicialmente aplicações de ladrilhamentos em diversas atividades humanas para, depois, testar suas hipóteses e encontrar contextos significativos para o ladrilhamento. O desenvolvimento dessa habilidade pode contribuir para a Competência Geral 3 da BNCC se o contexto dessa investigação for no campo da Arte.
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