EM13MAT506
Essa habilidade refere-se a uma investigação bem específica sobre o que ocorre ao modificarmos proporcionalmente os lados de um polígono regular e seus respectivos perímetros e áreas. Em sua formulação, observa-se que se trata de uma habilidade mais simples e pautada pela investigação de gráficos em um contexto bem definido. De certo modo, ela explicita uma situação que poderia ser exemplo de contexto para o desenvolvimento das habilidades EM13MAT501 e EM13MAT502 anteriores, que tratam da investigação relativa a funções de 1º e de 2º grau. O destaque aqui é que a investigação deve ser feita a partir do gráfico da relação entre o perímetro e a área de um polígono até a identificação de que, enquanto o perímetro do polígono varia linearmente ao modificarmos seus lados de maneira proporcional, sua área se modifica de maneira diretamente proporcional ao quadrado da constante de proporcionalidade.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Polígonos regulares (perímetro e área).
- Funções (linear e quadrática).
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Mostrar, com auxílio de gráficos, como o perímetro e a área de um polígono regular variam ao modificarmos proporcionalmente a medida de seus lados.
- Usar software de geometria dinâmica para modificar os lados de um polígono regular a fim de verificar a variação de seu perímetro e de sua área.
- Conjeturar que tipo de função está associada à variação do perímetro e da área de um polígono regular ao modificarmos a medida de seus lados.
- Construir gráficos que expressam a variação do perímetro e da área de um polígono regular ao modificar a medida de seus lados.
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Possibilidades para o currículo
Mais uma vez, é verificada a importância do desenvolvimento conjunto de habilidade e competências previstas na BNCC. Enquanto o foco dessa habilidade se refere ao processo de investigação da variação do perímetro e da área de polígonos regulares ao modificarmos seus lados, outras habilidades, como EM13MAT401, prezam pela conversão entre a linguagem algébrica e a representação gráfica dessa variação, e a habilidade EM13MAT302 prioriza a elaboração de modelos matemáticos para representar as funções polinomiais do 1º grau (perímetro) e do 2º grau (área) envolvidas nessa situação. Trabalhando dessa maneira, é totalmente possível desenvolver os conceitos matemáticos de forma integrada, possibilitando que o estudante utilize tais conhecimentos nos mais diferentes contextos. Um exemplo desse caso refere-se à determinação da quantidade de arame necessária para cercar um terreno com formato regular cuja área é quatro vezes maior que a de um terreno inicial.
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