EM13MAT504
Essa habilidade refere-se à investigação dos processos para o cálculo de volume de sólidos geométricos. O trabalho envolvendo o cálculo de volume vem se desenvolvendo desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental e, de acordo com a BNCC, de maneira progressiva até culminar no desenvolvimento dessa habilidade. A compreensão intuitiva/experimental do Princípio de Cavalieri é que irá fundamentar o cálculo do volume desses sólidos geométricos, ou seja, a partir da observação e análise de modelos de sólidos geométricos e da comparação de suas características é que será possível ao estudante generalizar o processo de obtenção do cálculo do volume de cada um deles. Nesse sentido, a experimentação/investigação precede a sistematização dos procedimentos de cálculo e a resolução de problemas, conforme previsto em EM3MAT309.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Sólidos geométricos (prismas, pirâmides, cilindros e cones).
- Cálculo de volume de sólidos geométricos.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Mostrar que as secções paralelas à base de um prisma são congruentes entre si a partir da manipulação de materiais diversos (blocos de papel, pedaços de papelão, cartas de baralho etc.).
- Comparar os volumes de modelos de prismas (retos) e de pirâmides (retas) de mesma altura e mesma área de base, usando materiais de preenchimento diversos (serragem, sementes, areia fina, água etc.).
- Comparar o volume interno de modelos de cones com o de cilindros de mesma base e mesma altura, usando diferentes materiais de preenchimento (serragem, sementes, areia fina, água etc.).
- Elaborar expressões algébricas que indiquem o volume de alguns sólidos geométricos (prismas, pirâmides, cilindros e cones) a partir da fórmula do volume de um paralelepípedo.
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Possibilidades para o currículo
Uma possibilidade para o desenvolvimento dessa habilidade se refere ao uso da geometria experimental com a construção de modelos algébricos que determinam o volume dos sólidos geométricos. O Princípio de Cavalieri pode ser deduzido informalmente pelo estudante pela observação e comparação do volume de um sólido quando se modifica a disposição de suas secções transversais. É importante mostrar que não são os objetos em si que auxiliam na construção do conhecimento, mas sim a reflexão que é feita em relação a seus volumes, entendidos como a medida do espaço que ocupam. Ao realizar as ações de comparação entre os elementos dos sólidos geométricos, o estudante vivencia as etapas de construção do conceito e se apropria desse conhecimento para utilizá-lo sempre que necessário. No processo de investigação, o estudante passa de utilizador de fórmulas para um verdadeiro construtor das expressões algébricas que determinam esses cálculos.
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