EM13MAT502
Essa habilidade implica a identificação de situações em que uma grandeza varia por meio de uma equação polinomial de 2º grau em relação a outra. Novamente, é solicitado ao estudante realizar um trabalho semelhante ao de um matemático, ou seja, a partir da observação de uma relação entre dois valores, encontrar um padrão e fazer inferências para verificar se sua hipótese inicial é procedente. Nesse processo, será necessária a criação de tabelas, a observação e análise da variação entre as grandezas envolvidas, a representação de tais valores no plano cartesiano e a comparação entre os gráficos obtidos pelas funções polinomiais do 2º grau ao modificar seus parâmetros. De certa maneira, o estudante testa como mudanças nos coeficientes da lei de formação que expressa esse tipo de função pode afetar no resultado final, por exemplo, em quantos pontos seu gráfico intercepta o eixo das abscissas (Ox), em que ponto o gráfico intercepta o eixo das ordenadas (Oy) e em qual valor a função muda seu crescimento/decrescimento. De modo semelhante à habilidade anterior, essa se desenvolve em relação estreita com EM13MAT302 e EM13MAT402.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Funções polinomiais do 2º grau (função quadrática): gráfico, raízes, pontos de máximo/mínimo, crescimento/decrescimento, concavidade.
- Gráficos de funções.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Listar, através de uma tabela, a relação entre grandezas por meio de uma função polinomial de 2º grau em situações como a relação entre raios de diferentes círculos e suas respectivas áreas, ou a variação da área de um retângulo quando são modificadas suas dimensões de modo proporcional.
- Descrever, com ou sem auxílio de software, como o gráfico de uma função polinomial do 2º grau se modifica ao mudar os coeficientes de sua expressão algébrica.
- Produzir uma expressão algébrica polinomial de 2º grau que relacione duas grandezas, como a quantidade de tecido necessária para recobrir o tampo de mesas com mesmo formato (quadrada, circular, retangular etc.) e com dimensões proporcionais.
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Possibilidades para o currículo
Novamente, o trabalho conjunto com outras habilidades relacionadas à construção do conceito da função polinomial do 2º grau deve ser levado em consideração, pois agrega diferentes perspectivas que, juntas, compõe o conhecimento necessário ao estudante nesse nível de ensino. Essa habilidade pode ser o início para o desenvolvimento de outras, como a EM13MAT302, que está relacionada à modelagem matemática de funções quadráticas, e a EM13MAT402, voltada para a representação de tais funções. O processo de investigação precede a modelagem e a resolução de problemas, quando o estudante se depara com situações em contextos diversos e precisa observar e analisar relações e construir hipóteses até identificar e generalizar suas ideias por meio de um modelo para a resolução de uma situação.
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