EM13MAT501
Essa habilidade refere-se ao reconhecimento de regularidades em situações de variação constante entre duas grandezas e que se expressa por uma função polinomial de 1º grau. A proposta de que o estudante investigue essa regularidade pela observação de tabelas explicita que esse processo deve anteceder o desenvolvimento de habilidades anteriores, como aquelas em que o estudante representa ou resolve problemas utilizando as funções polinomiais de 1º grau. A investigação se inicia por observar e analisar o comportamento da relação entre duas grandezas, inferir a regularidade existente e generalizá-la, expressando-a por uma expressão algébrica ou um gráfico. A investigação sobre a relação entre o coeficiente angular da expressão algébrica da função e o ângulo entre a reta do gráfico da função e o eixo das abscissas (Ox) evidencia que essa habilidade complementa as habilidades EM13MAT302 e EM13MAT401.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Funções polinomiais do 1º grau (função afim, função linear, função constante, função identidade).
- Gráficos de funções.
- Taxa de variação de funções polinomiais do 1º grau.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Identificar regularidades em relações de variação constante, por exemplo, aquela existente entre a distância percorrida em um táxi e o respectivo valor a ser pago, entre o valor a ser pago por uma mercadoria em função da quantidade comprada ou, ainda, entre o tempo que uma lâmpada ficou acesa e a energia consumida por ela, estabelecendo em cada exemplo a relação com os pontos que representam tais funções no plano cartesiano.
- Analisar gráficos que expressam a variação de duas grandezas, como as distâncias percorridas por diferentes móveis em um mesmo período a fim de verificar qual apresenta a maior taxa de variação (neste exemplo, maior velocidade).
- Expressar a observação e as hipóteses sobre a relação entre o coeficiente angular da expressão de uma função polinomial de 1º grau, o coeficiente angular da reta que representa seu gráfico e a taxa de variação dessa função, em diferentes contextos, por exemplo, a lei de formação de uma função que expressa um salário composto por uma parte fixa (salário base) e outra variável (comissão fixa).
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Possibilidades para o currículo
Todas as habilidades dessa competência podem ser desenvolvidas por meio de projetos de exploração da realidade local do estudante, mostrando a ele que a Matemática favorece a melhor compreensão de seu cotidiano e permite inferir ou prever resultados com base em argumentos lógicos. Temáticas envolvendo o consumo consciente de recursos, materiais e serviços são boas sugestões para temas que podem ser mobilizadores do interesse dos jovens. O desenvolvimento conjunto com outras habilidades, como EM13MAT302 (que preconiza a construção de modelos envolvendo funções do 1º grau) e EM13MAT401 (cujo foco refere-se à representação de funções do 1º grau de diferentes modos), constitui um todo esperado de conhecimento sobre as funções do 1º grau para a resolução e interpretação de situações em diferentes contextos.
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