EM13MAT403
Essa habilidade refere-se à identificação das principais características das funções exponenciais e logarítmicas (domínio, imagem, crescimento) pela análise de seus gráficos, leis de formação e/ou tabela de valores associadas. Como tais funções apresentam características mais complexas, é necessário que o estudante estabeleça relações entre as diversas representações para que possa compreendê-las com maior profundidade. Compreender os fatores de crescimento/decaimento envolvidos em tais funções, seus domínios e imagens pode auxiliar o estudante a utilizá-las na elaboração de modelos que representem situações reais. Essa habilidade complementa as habilidades EM13MAT101, EM13MAT304 e EM13MAT305.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Funções: exponencial e logarítmica.
- Gráfico de funções a partir de transformações no plano.
- Estudo do crescimento e análise do comportamento das funções exponencial e logarítmica em intervalos numéricos.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Relatar através de um texto, tabela e gráfico a variação de duas grandezas que se relacionam de modo exponencial, como o número de microrganismos sob condições propícias em relação ao tempo, ou o decaimento de um material radioativo ao longo de um período.
- Mostrar através de uma tabela, gráfico e expressão algébrica a variação logarítmica de duas grandezas, como a energia liberada em terremotos de diferentes magnitudes.
- Comparar, com ou sem auxílio de software, gráficos de uma função exponencial e sua respectiva inversa (função logarítmica), expressando a relação entre potenciação e logaritmo de números reais de mesma base.
- Relacionar as escritas algébrica e gráfica de funções exponenciais e logarítmicas por meio da análise de parâmetros numéricos na expressão algébrica e pontos do gráfico dessas funções.
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Possibilidades para o currículo
Enquanto a habilidade anterior possuía um caráter intrínseco com conceitos associados à Física, essa habilidade apresenta múltiplas possibilidades interdisciplinares envolvendo os componentes curriculares de Biologia, Química e até mesmo outros campos do saber, como a matemática financeira.
Explorar situações de crescimento exponencial envolvendo microrganismos, cálculo do pH de substâncias químicas, concentrações de soluções, decaimento radioativo de materiais e crescimento de juros compostos em diferentes representações (gráfica, algébrica, tabelas etc.) auxilia o estudante na compreensão das situações em estudo e das principais características envolvidas nas funções exponenciais e logarítmicas.
Por envolver cálculos repetitivos, essa habilidade favorece a aprendizagem do uso de recursos tecnológicos, como calculadoras, planilhas e softwares, de modo a auxiliar o estudante na identificação de características das diferentes representações dessas funções. A análise e comparação de gráficos e a modelagem de situações-problema por meio de representações distintas das funções presentes nessa habilidade são importantes para desenvolver processos matemáticos ligados ao letramento matemático, tais como resolução de problemas, modelagem, argumentação e comunicação. Nesse sentido, no processo de desenvolvimento dessa habilidade, as Competências Gerais 2 e 5 também estão presentes.
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