EM13MAT402
Essa habilidade refere-se às diferentes representações de situações em que uma grandeza varia de acordo com o quadrado de outra. De forma análoga à habilidade anterior é necessário entender como transitar entre diferentes maneiras de expressar a mesma situação tendo, entre elas, a forma gráfica como grande auxílio para a compreensão da maneira em que as grandezas se comportam uma em relação à outra. A capacidade de utilizar diferentes representações de uma mesma função polinomial de 2º grau é essencial para que o estudante possa aplicá-la em diferentes contextos sempre que necessário. Isso evidencia a relação entre essa habilidade e EM13MAT101 e EM13MAT302, que enfatizam a interpretação e a resolução de problemas pela construção de modelos adequados a cada situação.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Funções polinomiais de 2º grau.
- Gráficos de funções a partir de transformações no plano.
- Estudo do comportamento da função quadrática (intervalos de crescimento/decrescimento, ponto de máximo/mínimo e variação da função).
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Corresponder duas grandezas que variam uma em relação ao quadrado da outra por meio de um relato oral, texto, tabela, esquema e gráfico.
- Mostrar as modificações ocorridas no gráfico da função f(x) = a.x^2 quando se alteram e/ou acrescentam valores para obter outras funções polinomiais do 2º grau, utilizando ou não software ou programa gráfico.
- Utilizar ou não software ou programa gráfico para mostrar as modificações ocorridas no gráfico da função f(x) = a.x^2 quando se alteram e/ou acrescentam valores para obter outras funções polinomiais do 2º grau.
- Verificar, com auxílio de um gráfico e de sua expressão algébrica, que a taxa de crescimento de uma função quadrática varia como uma função do 1º grau.
- Selecionar a melhor representação de uma função do 2º grau para expressar ou interpretar uma situação-problema que é modelada por essa função.
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Possibilidades para o currículo
O desenvolvimento de projetos interdisciplinares envolvendo o componente curricular de Física pode favorecer no desenvolvimento dessa habilidade. Uma sugestão é levar o estudante a analisar a variação das alturas obtidas no lançamento de um projétil (bola, foguete construído com garrafas PET etc.) em um intervalo do tempo. Ao utilizar recursos como câmeras fotográficas de smartphones e tabular as alturas obtidas em planilhas eletrônicas, é possível modelar uma função quadrática que represente esse evento e expressá-la a partir de um gráfico usando software de geometria dinâmica. Outra possibilidade envolve o cálculo da força atuante entre cargas elétricas de diferentes intensidades com distâncias variáveis. Em tais contextos o estudante é colocando numa postura investigativa, em que é necessário elaborar ações de organização em que o uso de tecnologias é fundamental para a verificação dos resultados obtidos e para a comprovação de suas hipóteses iniciais. Além disso, o estudante é posto em contato com diferentes representações matemáticas do fenômeno estudado, podendo utilizá-las futuramente em outras situações semelhantes. Em situação investigativa, o desenvolvimento dessa habilidade compõe com a Competência Geral 2 da BNCC, pois o estudante pode exercitar a curiosidade científica para investigar causas, elaborar hipóteses, bem como formular e resolver problemas.
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