EM13MAT401
Essa habilidade refere-se à representação da relação entre duas grandezas proporcionais ou não entre si. Sua aprendizagem requer que o estudante compreenda como o comportamento de uma das grandezas é influenciado ao modificar o valor da outra e saiba expressar essa variação usando diferentes maneiras (oralmente, por meio de um texto; por esquemas ou tabelas, pela formulação de uma expressão algébrica, pela construção de gráficos etc.). Isso para que possa usar esse conhecimento para modelar situações em que diferentes representações da função afim estejam presentes. A habilidade explicita que, conhecendo as transformações aplicadas nas funções elementares, como f(x) = a.x, o estudante conseguirá analisar o comportamento da função que modela cada situação e analisar o comportamento da função em determinado valor ou intervalo numérico. Essa habilidade está diretamente relacionada às habilidades EM13MAT101, EM13MAT104 e a EM13MAT301.
Consulte as demais habilidades vinculadas:
Objetos do conhecimento
- Funções afins, lineares, constantes.
- Gráficos de funções a partir de transformações no plano.
- Proporcionalidade estudo do crescimento e variação de funções.
- Estudo da variação de funções polinomiais de 1º grau: crescimento, decrescimento, taxa de variação da função.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Exemplificar a variação entre duas grandezas por meio de uma função polinomial de 1º grau, em diferentes contextos, por meio de um texto, uma tabela, um esquema e um gráfico.
- Explicar as modificações ocorridas no gráfico da função f(x) = a.x usando um texto, uma tabela, um esquema e uma expressão algébrica, empregando ou não um programa gráfico.
- Concluir com auxílio de um gráfico e de sua expressão algébrica que a taxa de crescimento de uma função afim é constante.
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Possibilidades para o currículo
A resolução de situações-problema das diversas áreas que se apresentam com diferentes representações da função afim pode auxiliar no desenvolvimento dessa habilidade. Situações que envolvem proporcionalidade direta em diferentes áreas do conhecimento podem servir de subsídio para o desenvolvimento dessa habilidade, por exemplo, as funções horárias na Cinemática, variações de temperatura na Termologia e deformação de uma mola em Ondulatória (no componente curricular Física); situações cotidianas envolvendo relações de compra e venda de produtos de acordo com sua quantidade e, até mesmo em Geometria, a variação do perímetro de um polígono regular de acordo com a medida de seu lado. Em relação à avaliação nessa habilidade, faz-se necessário não apenas verificar se o estudante consegue aplicar o conhecimento desenvolvido, ou seja, construir um gráfico a partir da lei de formação de uma função, ou vice-versa, como também observar se ele é capaz de decidir entre diferentes maneiras para expressar a situação envolvida, levando em consideração que uma maneira pode ser mais ou menos conveniente que outra. Essa habilidade, pela diversidade e amplitude de contextos que podem ser descritos por funções polinomiais de 1º grau, favorece o desenvolvimento da Competência Geral 2, pois o conhecimento da linguagem científica permite dar sentido e interpretar os mais diversos fenômenos e situações cotidianas.
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