EM13MAT105
Essa habilidade implica uma ampliação do conhecimento da Geometria das Transformações, pela aplicação de conceitos envolvendo isometrias e homotetias. A diversidade de composições geométricas que podem ser efetuadas para provar a congruência entre figuras é outro fator de destaque para desenvolver a utilização do conhecimento matemático para interpretar situações em contextos diversos. Há também uma ampliação do repertório cultural pela criação e análise de produções em diferentes situações e áreas do conhecimento.
Objetos do conhecimento
- Geometria das Transformações: isometrias (reflexão, translação e rotação) e homotetias (ampliação e redução).
- Noções de geometria dos fractais.
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Exemplos de objetivos de aprendizagem
- Usar composições de transformações geométricas (reflexão, translação e/ou rotação) para reproduzir padrões artísticos, mosaicos ou aqueles presentes na natureza.
- Classificar padrões de repetição étnicos (indígenas, da cultura afro, árabe etc.) de acordo com as isometrias no plano (reflexão, translação e rotação).
- Utilizar iterações para compor fractais simples para modelar padrões presentes na natureza por exemplo, a estrutura microscópica de um floco de neve, com ou sem auxílio de softwares.
- Identificar composições de transformações geométricas em trechos de partituras musicais, em construções da engenharia e em obras arquitetônicas, produzidas em diferentes tempos e culturas.
- Elaborar releituras de obras artísticas utilizando homotetia (ampliação e/ou redução) com auxílio de softwares de geometria dinâmica.
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Possibilidades para o currículo
A versatilidade descrita na formulação dessa habilidade permite a relação com diversas áreas do conhecimento como Linguagens e Ciências da Natureza e campos do saber, como Artes e Arquitetura. O uso de recursos tecnológicos para reproduzir iterações (repetições) de padrões leva o estudante a conceber um tipo de Geometria não-euclidiana que representa mais fielmente as formas encontradas na natureza. Além disso a análise das obras de arte, partituras musicais e artefatos compõe um conjunto de referenciais das aplicações dos grupos de simetria realizados pela humanidade ao longo do tempo. Essa habilidade constitui parte da Competência Geral 5 da BNCC, no sentido da aprendizagem de tecnologias digitais para produzir novos conhecimentos e resolver problemas. Há ainda uma relação entre essa habilidade e a Competência Geral 3 da BNCC, no sentido de ampliar o repertório cultural do estudante.
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